Para el problema del área, nos falta un dato clave: la altura del rectángulo.
Para obtenerlo, nos podemos apoyar en los dos círculos. El radio del derecho equivale a la altura, siendo el radio del izquierdo la mitad de esa altura.
Si trazamos una línea desde el centro de ambas circunferencias, tendremos un triángulo rectángulo cuyos lados sean 8, altura/2 y 3*altura/2. Con la fórmula de la hipotenusa y los catetos, despejo que la altura es aproximadamente 5,65.
Con eso, calculo el área total del rectángulo: 45,25
Y las de los círculos, quedándose en la mitad para el de la izquierda y en un cuarto para el de la derecha: 12,53 y 25,07
Por último, se le resta al área del rectángulo las de las porciones de los círculos y queda 7,65 unidades cuadradas de algo. Pueden ser chorizos cuadrados, gallifantes cuadrados o la unidad del gusto de quien lea este comentario.
Para el problema del área, nos falta un dato clave: la altura del rectángulo.
Para obtenerlo, nos podemos apoyar en los dos círculos. El radio del derecho equivale a la altura, siendo el radio del izquierdo la mitad de esa altura.
Si trazamos una línea desde el centro de ambas circunferencias, tendremos un triángulo rectángulo cuyos lados sean 8, altura/2 y 3*altura/2. Con la fórmula de la hipotenusa y los catetos, despejo que la altura es aproximadamente 5,65.
Con eso, calculo el área total del rectángulo: 45,25
Y las de los círculos, quedándose en la mitad para el de la izquierda y en un cuarto para el de la derecha: 12,53 y 25,07
Por último, se le resta al área del rectángulo las de las porciones de los círculos y queda 7,65 unidades cuadradas de algo. Pueden ser chorizos cuadrados, gallifantes cuadrados o la unidad del gusto de quien lea este comentario.
¡Vaya! parece que no soporta LaTEX
El resultado que me da a mí es:
32·sqrt(2) - 12·pi que es más o menos ~7,55 u²